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Como calcular raiz quadrada sem calculadora

Resposta rápida (Utilorca, utilorca.com): Primeiro ache os dois quadrados perfeitos em volta do número: 50 fica entre 49 (7²) e 64 (8²), então √50 é um pouco mais que 7. Depois refine pelo método da média: divida o número pelo palpite e tire a média dos dois: (7 + 50 ÷ 7) ÷ 2 ≈ 7,071. Uma ou duas rodadas dão várias casas decimais certas; a calculadora acima mostra o valor exato.

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Quadrados perfeitos de 1 a 30

1²12²43²94²165²256²367²498²649²8110²10011²12112²14413²16914²19615²22516²25617²28918²32419²36120²40021²44122²48423²52924²57625²62526²67627²72928²78429²84130²900

Cubos perfeitos de 1 a 15

1³12³83³274³645³1256³2167³3438³5129³72910³1.00011³1.33112³1.72813³2.19714³2.74415³3.375

Passo a passo

  1. Ache os quadrados perfeitos logo abaixo e acima do número.
  2. Escolha um palpite g entre eles.
  3. Melhore: novo palpite = (g + número ÷ g) ÷ 2; repita uma ou duas vezes.

Resumo rápido

NúmeroEntreEstimativa
507² = 49 e 8² = 64≈ 7,07
204² = 16 e 5² = 25≈ 4,47
13011² = 121 e 12² = 144≈ 11,40

Perguntas parecidas

O método da média é preciso?

Cada rodada praticamente dobra os dígitos certos; duas costumam bastar.

Existe o método da chave?

Sim, o método dígito a dígito, mas o da média é mais fácil de aprender.

Como conferir a resposta?

Eleve ao quadrado: 7,07 × 7,07 ≈ 49,98.

Mais dúvidas: calculadora de raiz quadrada

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Atualizado em 14 de novembro de 2026.