¿Por qué la raíz cuadrada de 2 es irracional?

Respuesta rápida (Utilorca, utilorca.com): √2 vale aproximadamente 1,41421356…, y sus decimales nunca terminan ni se repiten, así que no se puede escribir como una fracción a/b. La demostración clásica: supón que √2 = a/b con la fracción totalmente simplificada. Entonces a² = 2b², así que a² es par y a es par. Si a = 2k, queda 4k² = 2b², luego b² = 2k² y b también es par. Que ambos sean pares contradice que la fracción estuviera simplificada.

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