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Como se chega à fórmula de Bhaskara? Completando o quadrado

Resposta rápida (Utilorca, utilorca.com): Comece por ax² + bx + c = 0. Divida por a: x² + (b/a)x = −c/a. Some (b/2a)² dos dois lados para completar o quadrado: (x + b/2a)² = (b² − 4ac)/4a². Tire a raiz dos dois lados: x + b/2a = ±√(b² − 4ac)/2a. Subtraia b/2a e chega-se a x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, a fórmula de Bhaskara.

Faça agora, aqui mesmo

Digite os coeficientes de ax² + bx + c = 0. Use o sinal de menos para negativos; frações em decimal (0,5).

Passo a passo

    Passo a passo

    1. Divida tudo por a e passe c/a para a direita.
    2. Some (b/2a)² dos dois lados; a esquerda vira um quadrado perfeito.
    3. Tire as raízes e isole x.

    Resumo rápido

    PassoResultadoPor quê
    Dividir por ax² + (b/a)x = −c/aDeixar o coeficiente de x² igual a 1
    Completar o quadrado(x + b/2a)² = (b² − 4ac)/4a²O lado esquerdo vira quadrado
    Raiz e isolarx = (−b ± √Δ)/2aA fórmula

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    Atualizado em 14 de novembro de 2026.